Студијски програм/студијски програми :      Математика

Врста и ниво студија:      Основне академске студије

Назив предмета:      Историја и филозофија математике

Наставник (Презиме, средње слово, име):      Ћирић М. Душан

Статус предмета     : изборни

Број ЕСПБ:      5

Услов: није предвиђен

Циљ предмета

Упознавање  историје и филозофије математике.

Исход предмета

Овладавање појмовима историје и филозофије математике и теорије развоја математике и њених дисциплина, научних знања, и методологије дедуктивних наука.

Садржај предмета

Теоријска настава

  • Основни периоди у развоју математике: Периодизација развоја математике. Период рађања математике. Период елементарне математике. Период математике променљивих величина. Период савремене математике.
  •  Развој главних математичких дисциплина: Развој геометрије и топологије. Развој алгебре, логике и дискретне математике. Развој математичке анализе. Развој вероватноће и статистике. Развој рачунарске технике и информатике.  
  • Научно знање: Карактеристике научног знања. Научне теорије. Индуктивно и дедуктивно расуђивање. Научно истраживање. Језик науке. Математички језик. Математичка симболика. Дедуктивни и индуктивни методи у науци.
  • Методологија дедуктивних наука: Дедуктивне теорије. Савремено схватање термина теорије. Садржајне, формализоване и формалне теорије. Савремено схватање аксиома теорије. Емпиријске и априорне дедуктивне теорије. Хипотетичко-дедуктивни карактер науке.
  • Филозофија математике: Основни проблеми филозофије математике. Природа математичких објеката. Реализам (платонизам). Кантов концептуализам. Номинализам. Проблем заснивања математике. Логицизам. Интуиционизам (конструктивизам). Формализам. Хилбертов програм. Геделове теореме.

 

Литература

1.       А. Н. Колмогоров, Математика, увод у: ” Математический энциклопедический словарь”, Советская энциклопедия, Москва, 1988.

2.       MacTutor History of Mathematics – http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/

3.       М. Коен и Е. Нејгел, “Увод у логику и научни метод”, Завод за издавање уџбеника, Београд, 1965.

4.       С. Баркер, “Филозофија математике”, Нолит, Београд, 1973.

5.       З. Шикић (уредник), „Новија филозофија математике“, Нолит, Београд, 1987.

Број часова  активне наставе

Остали часови

0

Предавања:

45

Вежбе:

0

Други облици наставе:

0

Студијски истраживачки рад:

0

Методе извођења наставе

Фронтална, групна, интерактивна

Оцена  знања (максимални број поена 100)

Предиспитне обавезе

поена

Завршни испит

поена

практична настава

 

писмени испит

 

колоквијум-и

 

усмени испт

40

семинар-и

60

..........